જો left| begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \ b+a & -2b & b+c \ c+a & b+c & -2c \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_3$ અને $C_

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \ b+a & -2b & b+c \ c+a & b+c & -2c \end{array} ight|$.$C_1 	o C_1 + C_3$ અને $C_2 	o C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -a+c & 2a+b+c & a+c \ 2b+a+c & -b+c & b+c \ a-c & b-c & -2c \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_3$ અને $R_2 	o R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 2(a+b) & a-c \ 2(a+b) & 0 & b-c \ a-c & b-c & -2c \end{array} ight|$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 0 - 2(a+b) \left[ -4c(a+b) - (a-c)(b-c) ight] + (a-c) \left[ 2(a+b)(b-c) - 0 ight]$.$\Delta = 8c(a+b)^2 + 2(a+b)(a-c)(b-c) + 2(a+b)(a-c)(b-c)$.$\Delta = 8c(a+b)^2 + 4(a+b)(a-c)(b-c)$.$\Delta = 4(a+b) \left[ 2c(a+b) + (a-c)(b-c) ight]$.$\Delta = 4(a+b) \left[ 2ac + 2bc + ab - ac - bc + c^2 ight]$.$\Delta = 4(a+b) \left[ ac + bc + ab + c^2 ight]$.$\Delta = 4(a+b) \left[ c(a+c) + b(a+c) ight]$.$\Delta = 4(a+b)(b+c)(c+a)$.$\alpha(a+b)(b+c)(c+a)$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 4$ મળે છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array} \right| = \alpha (a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c^{2}+a c \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=k a^{2} b^{2} c^{2}$ હોય, તો $k=$

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{\cos (nx)}&{\cos (n + 1)x}&{\cos (n + 2)x}\\{\sin (nx)}&{\sin (n + 1)x}&{\sin (n + 2)x}\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

$\left| \begin{array}{ccc} a - b & b - c & c - a \\ x - y & y - z & z - x \\ p - q & q - r & r - p \end{array} \right| = $

જો $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B) = $ . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module